Arbeitsgebiet

• Komplexe Algebraische Geometrie

• Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten, Irreduzible holomorphe symplektische Varietäten, K3 Flächen, insbesondere K3 Flächen mit grösser Picard-Zahl, symplektische und nicht symplektische Automorphismen, elliptische Faserungen.

• McKay Korrespondenz, Minimal Model Programm

• Gruppenoperationen auf Flächen

• Flächen mit vielen Doppelpunkten und mit vielen Geraden

• Einige Bilder:
• Fläche vom Grad 6 mit 48 gewöhnlichen Doppelpunkten
• Fläche vom Grad 8 mit 144 gewöhnlichen Doppelpunkten
• Fläche vom Grad 12 mit 600 gewöhnlichen Doppelpunkten(Beschreibung in Wikipedia)
• Eine K3-Fläche

Referierte Veroffentlichungen

[1] mit Phlippe Ellia, On Codimension two k-Buchsbaum Subvarieties of P^n, Lecture notes in pure and applied mathematics, vol. 206, 81-92 (F. van Oystaeyen eds.) Dekker 1999.

[2] Pencils of Symmetric Surfaces in P^3, J. of Algebra 246, 429-452 (2001).

[3] mit Wolf P. Barth, Polyhedral Groups and Pencils of K3-Surfaces with maximal Picard Number, Asian J. of Math., Vol. 7, No. 4, pp. 519-538, December 2003.

[4] Symmetric Surfaces with many Singularities, Comm. in Alg. Vol. 32, No. 10, pp. 3745-3770, 2004.

[5] A geometrical construction for the polynomial invariants of some reflection groups, Serdica Math. J., 31, pp. 229-242, 2005

[6] Group Actions, cyclic coverings and families of K3-surfaces, Canad. Math. Bull. 49 (4), 2006 pp. 592-608

[7] mit Andreas L. Knutsen, Carla Novelli, On varieties that are uniruled by lines, Compositio Math. 142, pp. 889-906, 2006

[8] mit Bert van Geemen,Nikulin involutions on K3 surfaces, Math. Z. 255 (2007), no. 4, 731-753

[9] mit Samuel Boissiere, Counting lines on surfaces, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (5) Vol. VI(2007), 39-52

[10] mit Alice Garbagnati, Symplectic automorphisms of prime order on K3 surfaces, J. of Algebra 318 (2007) 323-350

[11] mit Samuel Boissiere, Contraction of excess fibres between the Mckay correspondences in dimensions two and three, Ann. Inst. Fourier 57 no. 6 (2007), p. 1839-1861

[12] Symmetrische Flächen mit Gewöhnlichen Doppelpunkte, Math. Semesterber. Vol. 55, no. 1 (2008), p. 1-5

[13] Transcendental Lattices of some K3-surfaces, Math. Nachr. 281, No. 7, 1-17 (2008)

[14] mit Alice Garbagnati, Projective models of K3 surfaces with an even set, Adv. in Geom. 8 (2008), 413-440

[15] mit Samuel Boissiere, On the Neron-Severi group of surfaces with many lines, Proceedings of the American Mathematical Society, 136 (2008), 3861-3867.

[16] mit Michela Artebani, Non-symplectic automorphisms of order three on K3 surfaces, Math. Annalen (2008) 342, 903-921.

[17] mit Alice Garbagnati, Elliptic fibrations and symplectic automorphisms on K3 surfaces, Comm. in Algebra, 37 (2009), no. 10, 3601-3631.

[18] mit Michela Artebani, Shingo Taki, K3 surfaces with non-symplectic automorphisms of prime order , (with an Appendix by S. Kondo), Math. Z., (2011), 268, 507-533.

[19] mit Samuel Boissière und Marc Nieper-Wisskirchen, Higher dimensional Enriques varieties and automorphisms of generalized Kummer varieties, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 95, (2011), 553-563.

[20] mit Samuel Boissière, A Note on Automorphisms and Birational Transformations of Holomorphic Symplectic Manifolds , Proc. Amer. Math. Soc. 140 (2012), 4053-4062.

[21] mit Alice Garbagnati, On symplectic and non-symplectic automorphisms of K3 surfaces Revista Matematica Iberoamericana 29 (2013), no. 1, pp. 135-162.

[22] mit Samuel Boissière, Marc Nieper-Wisskirchen,Smith Theory and Irreducible Holomorphic Symplectic Manifolds, J. of Topology 6 (2013), no. 2, 361-390.

[23] mit Michela Artebani, Samuel Boissière, The Berglund-Hübsch-Chiodo-Ruan mirror symmetry for K3 surfaces, Journal des Mathématiques Pures et Appliquées, 102 (2014), pp. 758-781.

[24] mit Michela Artebani, Symmetries of order four on K3 surfaces, J. Math. Soc. of Japan. Vo. 67, No. 2 (2015), 1-31.

[25] mit Michela Artebani, Samuel Boissière, Borcea-Voisin Calabi-Yau threefolds and invertible potentials (with an appendix in collaboration with Sara A. Filippini), Math. Nachr. 288 (2015), no. 14-15, 1581-1591.

[26]mit Andrea Cattaneo, Samuel Boissière, Marc Nieper-Wisskirchen The automorphism group of the Hilbert scheme of two points on a generic projective K3 surface, K3 surfaces and their moduli, 1-15, Progr. Math., 315, Birkhäuser/Springer, 2016.

[27] mit Samuel Boissière, Chiara Camere, Giovanni Mongardi Isometries of ideal Lattices and Hyperkähler Manifolds , Int. Math. Res. Not. IMRN 2016, no. 4, 963-977.

[28] mit Alice Garbagnati,Kummer surfaces and K3 surfaces with (Z/2Z)^4 symplectic action , Rocky Mountain J. Math. 46 (2016), no. 4, 1141-1205.

[29] mit Samuel Boissière, Chiara Camere, Classification of automorphisms on a deformation family of hyperkähler fourfolds by p-elementary lattices , Kyoto J. Math. 56 (2016), no. 3, 465-499.

[30] mit Dima Al Tabbaa, Shingo Taki, Classification of order sixteen non-symplectic automorphisms on K3 surfaces, J. Korean Math. Soc. 53 (2016), no. 6, 1237-1260.

[31] mit Samuel Boissière, Davide Cesare Veniani, On prime degree isogenies between K3 surfaces, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 2, April 2017, Volume 66, Issue 1, pp 3-18.

[32] mit Thomas Bauer, Klaus Hulek, Slawomir Rams, Tomasz Szemberg, Wolf Barth, Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 119 (2017), no. 4, 273-292 (der Artikel).

[33] mit Chris Hull, Dan Israel, Non-geometric Calabi-Yau Backgrounds and K3 automorphisms, J. High Energy Phys. 2017, no. 11, 084.

[34] mit Dima Al Tabbaa, Order eight non-symplectic automorphisms on elliptic K3 surfaces, erscheint in Phenomenological Approach to algebraic geometry, Banach center publications, volume 116, Institute of mathematics polish academy of sciences, Warszawa 2018.

[35] mit Samuel Boissière, Chiara Camere, Complex ball quotients from manifolds of K3^{[n]} type , J. Pure Appl. Algebra 223 (2019), no. 3, 1123-1138.

[36] mit Carlos Rito, Xavier Roulleau, Explicit Schoen Surfaces , Algebraic Geometry 6 (4) (2019) 410-426.

[37] mit Xavier Roulleau, Construction of Nikulin configurations on some Kummer surfaces and applications, Math. Ann. 373 (2019), no. 1-2, 597-623.

[38] mit Samuel Boissière, Chiara Camere, Cubic threefolds and hyperkähler manifolds uniformized by the 10-dimensional complex ball, Math. Ann. 373 (2019), no. 3-4, 1429-1455.

[39] mit Samuel Boissière, Andrea Cattaneo, Dimitri Markushevich, On the nonsymplectic involutions of the Hilbert square of a K3 surface, Izv. Ross. Akad. Nauk Ser. Mat. 83 (2019), no. 4, 86-99; translation in Izv. Math. 83 (2019), no. 4, 731-742.

[40] mit Dima Al Tabbaa, Annalisa Grossi, Symmetries of order eight on K3 surfaces without high genus curves in the fixed locus, Geometry at the frontier symmetries and moduli spaces of algebraic varieties, 17-30, Contemp. Math., 766, Amer. Math. Soc., Providence, RI (2021).

[41] mit Xavier Roulleau, Explicit Nikulin Configurations on Kummer surfaces, Adv. Geom. 22, No. 3, 329-340 (2022).

[42] mit Cédric Bonnafé, K3 surfaces with maximal finite automorphism groups containing M20, Ann. Inst. Fourier 71, No. 2, 711-730 (2021).

[43] mit Paola Comparin, Nathan Priddis, On some K3 surfaces with order 16 automorphism, Math. Nachr. 295, No. 11, 2104-2129 (2022).

[44] mit David Kohel, Xavier Roulleau, A special configuration of 12 conics and generalized Kummer surfaces, Manuscr. Math. 169, No. 3-4, 369-399 (2022).

[45] mit Cédric Bonnafé, Complex Reflection Groups and K3 surfaces I, Epijournal Géom. Algébrique 5 (2021), Art. 3, 26 pp.

[46] mit Xavier Roulleau, Constructions of Kummer structures on generalized Kummer surfaces, erscheint in Kyoto J. Math.

[47] mit Cédric Bonnafé, Complex Reflection Groups and K3 surfaces II. The groups G_{29}, G_{30} and G_{31}, J. Korean Math. Soc. 60, No. 4, 695-743 (2023).

[48] mit Samuel Boissière, Tobias Heckel, The Fano variety of lines of a cuspidal cyclic cubic fourfold, erscheint in Annali Scuola di Pisa.

[49] mit Renee Bell, Paola Comparin, Jennifer Li, Alejandra Rincón-Hidalgo, Aline Zanardini, Non-symplectic automorphisms of order multiple of seven on K3 surfaces, J. Pure Appl. Algebra 228, No. 4, Article ID 107517, 39 p. (2024).

[50] mit Xavier Roulleau, Fourier-Mukai partners and generalized Kummer structures on generalized Kummer surfaces of order 3, erscheint in Asian J. Math.

[51] mit Gianluca Pacienza, On the cone conjecture for Enriques Manifolds, eingereicht.

[52] mit Meirun Chen, Reza Naserasr, Signed projective cubes, a homomorphism point of view, eingereicht.

[53] mit Samuel Boissière, Chiara Camere, Logarithmic Enriques Varieties, eingereicht.

Nicht-referierte Veroffentlichungen

• Platonische Körper, symmetrische Flächen und K3 Flächen, Forschungsmagazin der Universität Mainz, 2/2008.

• mit Oliver Labs, Eine K3 Fläche, DMV Mitteilungen 02/08.

• Recent results on automorphisms of irreducible holomorphic symplectic manifolds, Oberwolfach Report No. 43/2012.

• Mini-Workshop: Singular curves on K3 surfaces and Hyperk hler Manifolds, Oberwolfach Report No. 51/2015.

Skript

Komplexe algebraische Flächen

Diplom, Promotion und Habilitation

Fibrati vettoriali:applicazioni alla congettura di Hartshorne (Diplomarbeit mit Philippe Ellia , Universität Ferrara (Italien) Juli 1997)

Pencils of symmetric surfaces in P3 (Doktorarbeit mit Wolf Barth , Universität Erlangen Januar 2001), Barth's Sch ler (April 2011).

The geometry of some special algebraic varieties (10MB) (Habilitationsschrift Universität Mainz Juli 2007) Zusammenfassung

Sonstige Aufsätze

Folien und Text des Vortrags Maria Gaetana Agnesi und die Hexe

Folien und Text des Vortrags Symmetrien und Pflasterungen

Folien und Text des Vortrags Endliche, unendliche Kugelpackungen und was sie mit Gittern zu tun haben

Lehrtätigkeit bis 2016

Jahr 15/16 :
Master: K rper Theorie, Projektive Geometrie. Bachelor: Arithmetik und kommutative Algebra, Euklidische R ume. Seminar: Polytopen.

Jahr 14/15 :
6 Monate D l gation CNRS de 6 mois. Master: K rper Theorie, Projektive Geometrie. Vorlesung f r Doktoranden: Irreduzible holomorphe symplektische Manningfaltigkeiten.

Jahr 13/14
Master: Funktionentheorie, K rper Theorie. Bachelor: Topologie, Elementare Analysis. Seminar: Gittertheorie. Vorlesung f r Doktoranden: Lineare Systeme von Kurven und die kubische Fl che mit 27 Geraden.

Jahr 12/13 (6 Monate Mutterschaft) :
Master : Funktionentheorie, K rper Theorie.

Jahr 11/12
Master: Funktionentheorie, K rper Theorie. Bachelor: Metrische Räume, Gruppentheorie, Algebra.

Jahr 10/11: Forschungsjahr (D l gation CNRS)

Lehrtätigkeit im Wintersemester 02/03
• Übungen Mathematik für Informatiker I

Lehrtätigkeit im Sommersemester 03
• Übungen Mathematik für Informatiker II

Lehrtätigkeit im Wintersemester 03/04
• Übungen Mathematik für Informatiker III

Lehrtätigkeit im Sommersemester 04
• Geometrie I

Lehrtätigkeit im Wintersemester 04/05
• Geometrie II

Von 1. Mai 2005 bis zum 30. September 2006: DFG-Forschungstipendium an der Universität Mailand

Lehrtätigkeit im Wintersemester 06/07
• Kommutative Algebra (AlgebraII).

Lehrtätigkeit im Sommersemester 07:
• Geometrie I

Wintersemester 07/08:
• Geometrie II

Sommersemester 08: Vertretung einer Professorenstelle an der Universität Erlangen-Nürnberg
• Vorlesung: Algebra (Mi. 10-12, Fr. 12-14); Seminar: Hyperbolische Geometrie (Do. 10-12, Fr. 8-10).

Wintersemester 08/09: Professorin an der Universität Poitiers (Frankreich)
• Vorlesungen Master 1: Funktionentheorie, Algebraische Gruppen.

• Vorlesungen Licence 3: Gruppentheorie, Algebra und Zahlentheorie und Algebra.

Wintersemester 09/10:
• Vorlesung Master 2: Einführung in die Algebraische Geometrie.

• Page web en francais
• Die Doktorarbeit von Cristina Sarti (meine Zwillingsschwester) an der Universität Frankfurt: Automorphism groups of Wada Dessins and Wilson operations

  Die Flächen von Torolf Sauermann