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Habilitation à diriger des recherches réalisé à l'Université de Poitiers, au sein du laboratoire LMA.

Titre de l'Habiliation à diriger des recherches:

Sélection de paramètre de lissage des estimateurs récursifs, problème de déconvolution, censure des données, grandes déviations et déviations modérées

Résumé:

Dans le cadre des big-data, nous sommes très souvent amenés à traiter un ensemble volumineux de données. Dans la première partie, nous avons utilisé les algorithmes stochastiques, afin de construire des estimateurs récursifs. L'intérêt majeur de ces approches récursives est qu'elles permettent une mise à jour rapide des estimateurs lorsque les données sont observées de manière séquentielle sans être obligé de stoker en mémoire toutes les observations passées. Dans la deuxième partie, nous avons proposé une automatisation du paramètre de lissage en utilisant la méthode d'injection qui consiste à utiliser un critère de type erreur quadratique et de proposer par la suite des estimateurs non paramétrique des quantités inconnues. Dans la troisième partie, nous avons considéré le problème de déconvolution, ainsi, nous avons proposé des estimateurs récursifs dans un cadre général avant de considérer des cas particuliers d'erreurs afin de pouvoir automatiser le paramètre de lissage. Dans la quatrième partie, nous avons établi des principe de grandes déviations et des principes de déviations modérées pour certains estimateurs proposé précédemment. Dans la cinquième partie, nous avons proposé un algorithme Stochastique EM qui fait appel à un échantillonneur de Gibbs pour faire face au problème de la censure des données dans un modèle linéaire mixte. Dans la dernière partie, nous avons développé un algorithme EM qui fait face aux génotypes manquants et aux erreurs de génotypage dans un cadre familial.

Gérard Biau (Rapporteur) Hermine Biermé (Examinatrice) Delphine Blanke (Présidente) Denis Bosq (Examinateur) Hervé Cardot (Rapporteur) Aurore Delaigle (Rapportrice) Clément Dombry (Examinateur) Julien Michel (Examinateur) Abdelkader Mokkadem (Examinateur)

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