Master de Mathématiques, parcours :
MATHÉMATIQUES FONDAMENTALES ET APPLICATIONS
Programme de la deuxième année (M2).
Pour l'année universitaire 2015-2016, le Master 2 propose un parcours qui donne
d'un côté une solide formation de mathématiques avancées pour ensuite
poursuivre en études doctorales et d'un autre côté est adapté à
la préparation
au concours de l'agrégation.
Chaque étudiant suivra les 4 cours au premier semestre, 6 ECTS chacun, ainsi que
les Unités d'Enseignement Outils professionnels et Anglais, 3 ECTS chacun. Le mémoire au deuxième semestre
sera
un mémoire de recherche encadré par un enseignant-chercheur, qui portera sur l'un des thèmes de recherche
du laboratoire de Mathématiques, des thèmes proches au concours de l'agregation sont aussi possibles.
Semestre 3
1. Analyse (24h CM, 6 h TD, 6 ECTS, Jean-Michel Rakotoson)
Sous-varietes et applications. Equations differentielles: complements, stabilite, étude qualitative.
Espaces de sobolev H1 et H01; exemples de problemes aux limites en dimension 1.
2. Compléments d'algèbre et introduction à la théorie des représentations(24h CM, 6h TD, 6 ECTS, Pol Vanhaecke)
Modules sur un anneau commutatif. Algèbre tensorielle et symétrique.
Introduction aux algèbres de Lie. Représentations de groupes finis.
3. Géométrie (24h CM, 6hTD, 6 ECTS, Alessandra Sarti)
Géométrie affine et projective. Classification des coniques projectives.
Théorème de Pappus et Desargues. Géométrie non-euclidienne.
Le cours de Wolf BARTH (en allemand) Geometrie
4. Méthodes Stochastiques (18h CM, 14h TD, 9h TP, 6 ECTS, Hermine Biermé)
Introduction aux processus stochastiques. Trois processus classiques
seront étudiés: Processus de Poisson, chaînes de Markov et martingales.
Travaux pratiques sur la simulation et l'estimation avec Scilab ou R.
Outils professionnels 2 et culture d'entreprise (10hTD: Turorat; 20hTP: Introduction a Python et Sage (Nicolas James), 3 ECTS)
Anglais (24hTD, 3 ECTS)
Semestre 4
Outils professionnels 3 et méthodologie disciplinaire (30hTD, Groupe de Travail, 6 ECTS, Alessandra Sarti)
Mémoire de master 2 (24 ECTS)
Lien utile :
La préparation à l'agrégation externe de Mathématiques
Département de Mathématiques, SP2MI,
Boulevard Marie et Pierre Curie, Téléport 2,
BP 30179, F-86962 Chasseneuil-Futuroscope cedex.
Tél : 05.49.49.69.00, Fax : 05.49.49.69.01