Master de Mathématiques, parcours :
MATHÉMATIQUES FONDAMENTALES ET APPLICATIONS
Programme de la deuxième année (M2).
Pour l'année universitaire 2014-2015, le Master 2 propose un parcours qui donne
d'un côté une solide formation de mathématiques avancées pour ensuite
poursuivre en études doctorales et d'un autre côté est adapté à
la préparation
au concours de l'agrégation.
Chaque étudiant suivra les 4 cours au premier semestre, 6 ECTS chacun, ainsi que
les Unités d'Enseignement Outils professionnels et Anglais, 3 ECTS chacun. Le stage au deuxième semestre
sera
un stage de recherche encadré par un enseignant-chercheur, qui portera sur l'un des thèmes de recherche
du laboratoire de Mathématiques.
Semestre 3
Cours 1 - Analyse (24h CM, 6 h TD, 6 ECTS, Alain Miranville)
Sous-varietes et applications. Equations differentielles: complements, stabilite, étude qualitative.
Espaces de sobolev H1 et H01; exemples de problemes aux limites en dimension 1.
Cours 2 - Introduction à l'analyse harmonique (24h CM, 6h TD, 6 ECTS, Abderrazak Bouaziz)
Représentation des groupes finis. Séries de Fourier. Transformée de Fourier dans L1, L2.
Espace de Schwarz S et espace S' des distributions tempérées. Transformée de Fourier dans S et S'.
Cours 3 - Géométrie (24h CM, 6hTD, 6 ECTS, Alessandra Sarti)
Géométrie affine et projective. Classification des coniques projectives. Théorème de Pappus et Desargues.
Géométrie non-euclidienne.
Le cours de Wolf BARTH (en allemand) Geometrie
Cours 4 - Méthodes Stochastiques (18h CM, 14h TD, 9h TP, 6 ECTS, Hermine Biermé)
Introduction aux processus stochastiques. Trois processus classiques
seront étudiés: Processus de Poisson, chaînes de Markov et martingales.
Travaux pratiques sur la simulation et l'estimation avec Scilab ou R.
Outils professionnels 2 et culture d'entreprise (18hTD: Culture d'Entreprise (JP. Billeau); 12hTP: Introduction au Logiciel R (Yousri Slaoui))
Culture d'Entreprise: Enseignement décrivant les statuts de l entreprise, ses financements, sa stratégie (marchés, international, etc.).
Anglais (24hTD)
Semestre 4
Outils professionnels 3 et méthodologie disciplinaire (30hTD, Groupe de Travail (Anne Moreau))
Mémoire de master 2
Lien utile
La préparation à l'agrégation externe de Mathématiques
Département de Mathématiques, SP2MI,
Boulevard Marie et Pierre Curie, Téléport 2,
BP 30179, F-86962 Chasseneuil-Futuroscope cedex.
Tél : 05.49.49.69.00, Fax : 05.49.49.69.01