Chaque étudiant suivra les 4 cours au premier semestre, 6 ECTS chacun, ainsi que les Unités d'Enseignement Outils professionnels et Anglais, 3 ECTS chacun. Pour le stage au deuxième semestre, il y a plusieurs possibilités :
un stage en établissement scolaire (d'observation, de responsabilité).
un stage de recherche encadré par un enseignant-chercheur,
qui portera sur l'un des thèmes de recherche de notre laboratoire.Cours 1 - Algèbre commutative et géométrie (30h CM, 6 ECTS, Samuel Boissière)
Polynômes à n indéterminées, résultants et élimination. Application à l'intersection de courbes algébriques planes. Ensembles algébriques affines, anneaux de fonctions. Théorème de Chevalley. Théorème de Molien, application aux surfaces algébriques invariantes sous un groupe de symétries. Topologie de Zariski. Modules noethériens et artiniens. Théorie de la dimension.
Cours 2 - Introduction à l'analyse harmonique (30h CM, 6 ECTS, Abderrazak Bouaziz)
Représentation des groupes finis. Séries de Fourier. Transformée de Fourier dans L1, L2. Espace de Schwarz S et espace S' des distributions tempérées. Transformée de Fourier dans S et S'.
Cours 3 - Géométrie différentelle et applications (30h CM, 6 ECTS, Pierre Torasso)
Rappels de calcul différentiel : applications différentiables, dérivées partielles, applications de classe Ck, formules de Taylor. Etude locale des applications à valeur s dans R. Théorème d'inversion locale et théorème des fonctions implicites. Sous-variétés de Rn: Définitions équivalentes, espace tangent. Notions métriques. Etude de courbes et surfaces. Divergence d'un champ de vecteurs. Extrémums liés, multiplicateurs de Lagrange.
Cours 4 - Méthodes Stochastiques (18h CM, 18h TD, 12h TP, 6 ECTS, Marc Arnaudon, Clément Dombry, Anthony Phan)
Outils professionnels 2 et culture d'entreprise(6hCM, 18hTD, 16hTP)
Anglais (24hTD)
Outils professionnels 3 et méthodologie disciplinaire (30hTD)
Stage