Les enseignements sont organisés en Unités d'Enseignements (UE) semestriels, chacune d'un volume horaire de 60 heures contenant des Cours Magistraux (CM), Travaux Dirigés (TD) et/ou Travaux Pratiques (TP).
Chaque semestre est formé de 5 UE, donnant chacune 6 crédits ECTS. Les quatre premiers cours de chaque semestre sont des Unités d'Enseignement entières, tandis que les autres forment une Unité d'Enseignement appelée « Pré-professionnalisation, Méthodologie, outils de Communication, Langues vivantes. »
L'accès en deuxième année nécessite la validation de 60 crédits annuels.
Extensions de corps. Corps de rupture, corps de décomposition. Clôture algébrique. Corps finis. Cyclotomie. Résultant et discriminant. Polynômes symétriques.
Probabilités générales (resp. Marc ARNAUDON, 24h CM , 24h TD , 12h TP)Cadre probabiliste, tribus et conditionnement, vecteurs gaussiens et lois dérivées, convergences en loi, en probabilité, presque sûre, théorèmes limite. Travaux pratiques : générateurs aléatoires, simulations, méthode de Monte-Carlo en langage C, exportation de données et analyse avec logiciel SAS ou R.
Analyse fonctionnelle (resp. Abderrazak BOUAZIZ, 24h CM , 36h TD)Espace de Hilbert. Théorie L2 des série de Fourier. Théorèmes de Banach. Mesures complexes. Théorème de Radon-Nikodym. Dualité dans les espaces Lp. Transformation de Fourier.
Analyse complexe (resp. Alessandra SARTI, 24h CM , 36h TD)Fonctions holomorphes. Conditions de Cauchy. Développements de Laurent. Fonctions méromorphes. Théorème des résidus. Espace de Montel des fonctions holomorphes.
Méthodologie : Modélisation et analyse numérique (resp. Alain MIRANVILLE, 18h CM , 6h TP)Introduction à SCILAB. Analyse numérique en algèbre linéaire. Résolution de systèmes d'équations non linéaires. Optimisation, méthode de moindres carrés.
Préparation à la Vie Professionelle (32h)Conférences scientifiques et techniques (8h). Rapport entre recherche, développement et ingénierie (4h). Connaissance de l'environnement professionel de la spécialité (20h).
Anglais (20h)Sous-variétés de Rn. Extrema liés. Courbes et surfaces dans l'espace euclidien.
Statistiques inférentielles (resp. Julien MICHEL, 20h CM , 28h TD, 12h TP)Estimation ponctuelle et par intervalles (fiabilité, risques) ; théorie des tests, lemme de Neyman-Pearson, maximum de vraisemblance, tests pour des lois gaussiennes, tests paramétriques, non paramétriques, univariés et multivariés. Travaux pratiques : estimation et tests avec le logiciel SAS ou R, applications à la Biostatistique et aux statistiques industrielles.
Probabilités, processus à temps discret (resp. Anthony PHAN, 20h CM , 28h TD, 12h TP)Chaînes de Markov à espace d'états dénombrable, chaînes de Markov cachées, martingales dans Rn, files d'attente, optimisation stochastique. Travaux pratiques : simulations en langage Scilab.
Équations différentielles ordinaires et équations aux dérivés partielles (resp. Alain MIRANVILLE et J.-Michel ROKOTOSON, 20h CM , 28h TD, 12h TP)Équations différentielles linéaires. Exemples d'équations différentielles non linéaires. Stabilité des points d'équilibre. Exemples d'équations aux dérivés partielles. Introduction aux méthodes d'approximation. Travaux pratiques : étude d'équations différentielles ordinaires issues de la physique (circuits RLC, pendule) ou de la biologie (modèle proie-prédateur). Rappels sur le schéma d'Euler.
Méthodologie : Modélisation mathématiques d'un problème industriel. Illustration numérique (resp. Morgan PIERRE et Julien DAMBRINE, 18h CM , 6h TP)Étude d'équations aux dérivés partielles classiques : équation de Poisson, équation d'advection, équation de la chaleur.
Préparation à la Vie Professionelle (32h)Valorisation : brevets, licences, propriété industrielle et intellectuelle (12h). Démarche qualité spécifique au domaine (16h). Projet d'application (universitaire) : mise en œuvre d'un projet disciplinaire dans un contexte qualité (1 mois). Gestion active du Portefeuille d'Expériences et de Compétences (PEC) : en petits groupes, présentation de son PEC (4h).