Thèse de doctorat
Présentation
Thèse réalisée à l’ UVSQ, au sein du laboratoire LMV, sous la direction de Abdelkader Mokkadem et de Mariane Pelletier.
Titre :
Application des méthodes d’approximation stochastique à l’estimation de la densité et de la régression
Résumé :
L’objectif de cette thèse est d’appliquer les méthodes d’approximation stochastique à l’estimation de la densité et de la régression.
Dans le premier chapitre, nous construisons un algorithme stochastique à pas simple définissant une classe d’estimateurs récursifs à noyau d’une densité de probabilité. Nous analysons leurs propriétés et montrons leur lien avec les estimateurs classiques.
Dans le deuxième chapitre, nous étudions l’estimateur de Révész pour la régression et proposons une amélioration basée sur la moyennisation des algorithmes stochastiques afin d’obtenir de meilleures propriétés asymptotiques.
Dans le troisième chapitre, nous introduisons des algorithmes stochastiques à pas doubles permettant de construire des estimateurs récursifs plus simples, tout en conservant de bonnes propriétés asymptotiques.
Composition du jury
| Bernard Bercu (Rapporteur) |
| Marie Duflo (Présidente) |
| Abdelkader Mokkadem (Directeur) |
| Mariane Pelletier (Co-directrice) |
| Jean-Michel Poggi (Rapporteur) |