Champs de tangentes

Equation différentielle et champs de tangentes

Etant donnée une fonction f : --> R, on considère l'équation différentielle

y'=f (x, y).

Soit (x0, y0) le milieu d'un petit segment rouge ci-dessous. Alors la pente de ce segment est, par construction, égale à f (x0, y0).

Par conséquent, la tangente, en (x0, y0), au graphe de la solution y du problème

y'=f (x, y),
y(x0) = y0,

contient ce petit segment rouge. L'ensemble de ces segments s'appellent un champs de tangentes.

Utilisation de l'applet

Cliquer sur un point (x0, y0) pour voir apparaître le graphe de la solution du problème ci-dessus.

Les abscisses (resp. les ordonnées) varient entre -x_M (resp. -y_M) et x_M (resp. y_M). Il y a N_x*N_y petits segments rouges.

Cliquer sur V/E pour