  //Resolution numerique par le schema d'Euler
  clear
  T=2;
  N=10;h=T/N;//pas de discretisation

  deff('y=f(t,x)','y=t.*x')
  deff('x=sol(t)','x=exp(t.^2/2)') // solution exacte
  x0=1;//condition initiale
  t0=0;
  tabt=[t0];//pour stocker les valeurs de t
  tabx=[x0];//pour stocker les valeurs de x
  x=x0;
  for n=0:N-1
      t=t0+n*h;
      x=x+h*f(t,x);//schema d'Euler x_{n+1}=x_n+hf(tn,xn)
      tabx=[tabx x];
      tabt=[tabt t+h];
  end
  tt=[0:0.01:T];//pour afficher la solution exacte
   xrk=ode("rk",x0,t0,tt,f);//solution donnee par un solveur Runge-Kutta avec pas adaptatif
  clf
  plot2d(tt,sol(tt),style=1) 
  plot2d(tabt,tabx,style=-1)
  plot2d(tt,xrk,style=2)
  legends(['exacte','solveur scilab','Euler explicite'],[1 2 -1],opt='ul')
  xtitle('','t','x')
