Anthony Phan, Département de Mathématiques, SP2MI,
Boulevard Marie et Pierre Curie, Téléport 2,
BP 30179, F-86962 Futuroscope-Chasseneuil cedex
Dans le cadre de l'enseignement, je suis amené à apprendre des techniques statistiques assez classiques pour d'autres mais pas pour moi. Parfois, pour essayer de les comprendre, je tape des petits programmes, d'autres fois des débuts de notes...
Je suis encore d'une génération qui utilisait des tables pour faire des calculs statistiques dans un cadre pédagogique. La question qui se posait souvent était de savoir si nous avions le droit de copier et de diffuser des tables aux étudiants. En effet toutes sortes de copyrights ou de notions de propriété intellectuelle s'appliquent (curieusement) à celles-ci. De nos jours, la réalisation d'une table statistique usuelle est aisée : par exemple on a sa disposition un logiciel de calcul libre ou commercial permettant de dresser cette table (les résultats de calculs n'étant normalement soumis à aucun copyright de la part des propriétaires du logiciel), ou, par exemple, on écrit soi-même le petit programme qui fait les calculs. Après on met tout en forme avec TeX et associés.
Pour les tests d'indépendance, nous sommes habitués au test du χ2. Le test de Fisher est un test exact pour tester l'indépendance de deux variables ayant deux modalités chacunes. Il présente comme qualité d'être facile à implémenter (voir plus bas) mais comme gros défaut d'être conditionnel.
Une table des valeurs critiques pour α = 5 % pour le test bilatéral de Wilcoxon :
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| α = 0.05 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 5 | 8 | 10 | 13 | 17 | 21 | 25 | 29 | 34 | 40 | 46 | 52 | 58 | 65 | 73 | 81 | 89 |
Cette table n'est pas originale mais nous l'avons dressée à l'aide d'un programme C maison (wilcoxon.c).
Voici les résultats d'une enquête de 3 heures portant sur un échantillon de 29 personnes scolarisées agées de 20 à 22 ans et effectuée le 16 décembre 2009.
| Correction | Latéralité | Écriture | Garçons | Filles |
|---|---|---|---|---|
| Sans lunettes 18 | droitier 14 | bille/roller 7 | 5 | 2 |
| plume 7 | 1 | 6 | ||
| gaucher 4 | bille/roller 2 | 2 | 0 | |
| plume 2 | 0 | 2 | ||
| lunettes 11 | droitier 8 | bille/roller 4 | 4 | 0 |
| plume 4 | 3 | 1 | ||
| gaucher 3 | bille/roller 1 | 1 | 0 | |
| plume 2 | 1 | 1 | ||
| Totaux | 22--7 | 14--15 | 17 | 12 |
L'étude a été reprise quelques mois — le 5 mars 2010 — plus tard sur un échantillon plus restreint de personnes agées en moyenne d'un an de plus que précédemment.
| Correction | Latéralité | Écriture | Garçons | Filles |
|---|---|---|---|---|
| Sans lunettes 9 | droitier 7 | bille/roller 3 | 3 | 0 |
| plume 4 | 4 | 0 | ||
| gaucher 2 | bille/roller 2 | 1 | 1 | |
| plume 0 | 0 | 0 | ||
| lunettes 4 | droitier 4 | bille/roller 3 | 0 | 3 |
| plume 1 | 0 | 1 | ||
| gaucher 0 | bille/roller 0 | 0 | 0 | |
| plume 0 | 0 | 0 | ||
| Totaux | 11--2 | 8--5 | 8 | 5 |
Ces données sont bien sûr libres de droits.
Anthony Phan,