\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{graphicx}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% dimensions choisies par l'utilisateur (bricolage personnel)

\newdimen\decalage

\paperheight=29.7 true cm \paperwidth=21 true cm
\textheight=25.7 true cm \textwidth=17 true cm
\decalage=0 true cm

% déduction de \topmargin,
% \evensidemargin et \oddsidemargin

\oddsidemargin=\paperwidth
\advance\oddsidemargin by -\textwidth
\divide\oddsidemargin by 2
\advance\oddsidemargin by -1 in
\evensidemargin=\oddsidemargin
\advance\oddsidemargin by \decalage 
\advance\evensidemargin by -\decalage

\topmargin=\paperheight
\advance\topmargin by -\headheight
\advance\topmargin by -\headsep
\advance\topmargin by -\textheight
\advance\topmargin by -\footskip
\divide\topmargin by 2
\advance\topmargin by -1 in

%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}

\title{Compte rendu de travaux pratiques\\
\LaTeX\ stochastique}
\author{Anthony Phan}
\date{Ann\'ee universitaire 2010--2011}
\maketitle

\section*{Introduction}

Il est tr\`es facile de taper des petites formules math\'ematiques
dans le texte~: $\pi\approx3.14159$ par exemple. Mais aussi de mani\`ere centr\'ee~:
$$
\pi=3.141\,592\,653\,589\,793\,238\,462\,643\,383\,279\,502\dots
$$
ou encore de mani\`ere align\'ee~:
\begin{eqnarray*}
\pi&=&3,141\, 592\, 653\, 589\, 793\, 238\, 462\, 643\, 383\, 279\,
502\, 884\, 197\, 169\, 399\, 375\, 105\\
&&820\, 974\, 944\, 592\,
307\, 816\, 406\, 286\, 208\, 998\, 628\, 034\, 825\, 342\, 117\,
067\, 982\\
&&148\, 086\, 513\, 282\, 306\, 647\, 093\, 844\, 609\,
550\, 582\, 231\, 725\, 359\, 408\, 128\, 481\\
&&117\, 450\, 284\,
102\, 701\, 938\, 521\, 105\, 559\, 644\, 622\, 948\, 954\, 930\,
381\, 964\, 428\\
&&810\, 975\, 665\, 933\, 446\, 128\, 475\, 648\,
233\, 786\, 783\, 165\, 271\, 201\, 909\, 145\, 648\\
&&566\, 923\,
460\, 348\, 610\, 454\, 326\, 648\, 213\, 393\, 607\, 260\, 249\,
141\, 273\, 724\, 587\\
&&006\, 606\, 315\, 588\, 174\, 881\, 520\,
920\, 962\, 829\, 254\, 091\, 715\, 364\, 367\, 892\, 590\\
&&360\,
011\, 330\, 530\, 548\, 820\, 466\, 521\, 384\, 146\, 951\, 941\,
511\, 609\, 433\, 057\, 270\\
&&365\, 759\, 591\, 953\, 092\, 186\,
117\, 381\, 932\, 611\\
\end{eqnarray*}

\section{Un premier graphique}

Une inclusion simple, rapide, centr\'ee, sans fioriture~:
$$
	\includegraphics[width=0.8\textwidth]{trajectoires.pdf}
$$
Pour une inclusion flottante (se placera \`a un endroit paraissant
favorable dans le corps du texte), toujours centr\'ee, avec le numero
\ref{trajectoires},
\begin{figure}[!t]
\centering% centrage du contenu, \`a enlever ou adapter sinon
\includegraphics[height=0.2\textheight]{trajectoires.pdf}
\caption{Trois trajectoires}
\label{trajectoires}
\end{figure}
et la figure \ref{trajectoires} se place o\`u elle veut\,!  Pour en
savoir plus~:
$$
\hbox{\tt http://www.tuteurs.ens.fr/logiciels/latex/figures.html}
$$
Pour inclure des programmees, on utilise l'environnement {\it verbatim}.
\begin{verbatim}
alpha = 0.1;

function value = P(n, p);
  value = 0; pr = binomial(p,n);
  for k = 0:n;
    b = cdfbet("PQ", p, 1-p, k+1, n-k+1);
//    if (b >= alpha*k/n) & (b <= 1- alpha*(n-k)/n) then
    if (b >= alpha/2) & (b <= 1-alpha/2) then
      value = value+pr(k+1);
    end
  end
  value
endfunction

sd = 1000;
x = linspace(0,1,sd)';
y=[];
clf;
vn = [1,2,3,4,5,10,20];
for n = vn;
  for i = 1:sd; y(i,n) = P(n,x(i)); end
end

plot2d(x,y);// svn = string(vn); legend([svn],4);
xtitle("P_n(p) pour differentes valeurs de n, alpha = "+string(alpha));
\end{verbatim}

\section*{Conclusion}

Et puis taper des probas, c'est facile aussi. Si $X$ est de loi
uniforme sur $[0,1]$, alors
$$
\mathbb P\{X\in[1,2]\} = 0,\qquad \mathbb E[X]=\int_0^1 x\,\mathrm dx=1.
$$

\end{document}
