

% Les théorèmes, corollaires, proposition, etc...


\documentclass{article}

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\renewcommand{\contentsname}{Table des matières}



\newtheorem{theo}{Théorème}



\title{Les théorèmes...}

\author{N. JAMES}

\date{}

\begin{document}

\maketitle

\begin{theo}
\label{resultat_norme_1}
Soit $A=(a_{ij})$ une matrice carrée réelle. Alors 
$$
|||A|||_{1} = \max_j \sum_i |a_{ij}| . 
$$
\end{theo}

\begin{theo}
\label{majoration_rayon_spectral}
Soit $A$ une matrice carrée réelle quelconque et $|||\,|||$ 
une norme matricielle quelconque. Alors 
$$
\rho(A) \le |||A|||
$$
o\`u $\rho(A)$ est le rayon spectral de $A$.
\end{theo}

D'après les théorèmes~\ref{resultat_norme_1} 
et ~\ref{majoration_rayon_spectral}, on a le résultat suivant : 
$$
\rho(A) \le \max_j \sum_i |a_{ij}| . 
$$



\end{document}
