

% Ecrire des formules mathématiques


\documentclass{article}

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\renewcommand{\contentsname}{Table des matières}

\title{Ecrire des formules mathématiques}

\author{N. JAMES}

\date{}

\begin{document}

\maketitle

\tableofcontents

\section{Formules en ligne}

Dans le cas o\`u des formules devraient 
\^etre insérée dans une ligne de texte.
Des formules simples comme $-5x+9y-2z=0$ 
sont ainsi intégrées à une phrase.

\section{Formules hors-texte}

Les formules qui doivent être mises en évidence
sont généralement disposées hors-texte.
Comme par exemple : 
$$
z=\frac{9y-5x}{2}
$$
qui utilise la commande \verb?\frac? afin de 
représenter correctement une fraction.

\section{Indices et exposants}

$$
\rho^2=x^2+y^2
$$

$$
y_{i} = f(x_{i})
$$

$$
f(x)=x^2 \Rightarrow f(x_{i})=(x_{i})^2
$$

\section{Fractions}

$$
t=\frac{2x+1}{(9x-5)\frac{1}{x-3}}
$$

\section{Racines}

$$
\sqrt{\frac{9}{4}(x-3)} = \frac{3}{2} \sqrt{x-3}
$$

\section{Limites}

$$
\lim_{n \to \infty} \frac{\ln n}{n} = 0
$$

\section{Grands opérateurs}

$$
\sum_{k=0}^{N} q^k = \frac{1-q^{N+1}}{1-q}
$$

$$
\prod_{k=0}^{N} \exp(x_i) = \exp \left( \sum_{k=0}^{N} x_i \right)
$$

$$
\int_{0}^{1} x^2 \, dx = \frac{1}{3}
$$






\end{document}
